Umělá inteligence začíná prokazovat, že nejen rozumí matematice, ale že je již schopna poskytovat skutečná řešení otevřených problémů, které zůstávaly po léta nevyřešené.
Myšlenka, že by umělá inteligence mohla řešit složité otevřené matematické problémy, které se již léta řeší na akademických fórech a univerzitách, zněla spíše jako sci-fi než jako realita. Něco se však začíná (pomalu) měnit, a to nikoliv nenápadně.
V posledních týdnech se několik vědců přesvědčilo, že nejpokročilejší modely umělé inteligence už nepomáhají pouze vyhledávat informace nebo prohlížet literaturu, ale jsou schopny konstruovat kompletní a ucelená matematická řešení.
Nejvýraznější případ objevil inženýr, který se rozhodl otestovat nejnovější model OpenAI. Poté, co zadal složitý matematický problém do programu ChatGPT a nechal ho několik minut „přemýšlet“, byl výsledek zcela nečekaný: úplný, strukturovaný a ověřitelný důkaz. Nebyla to jen aproximace nebo vágní odpověď, ale formální úvaha, která obstála v technické kontrole.
AI začíná pronikat na akademickou půdu
Skutečně zajímavé není jen to, že řešení bylo správné, ale i to, jak k němu došlo. Model využíval klasické principy, propojoval známé myšlenky a přitom vystopoval předchozí práce týkající se problému.
Dokonce dokázal jít dál než k řešení, které před lety publikoval Noam Elkies, a rozšířil tak rozsah původního přístupu, který navrhl Paul Erdős, legendární postava moderní matematiky.
Professional mathematicians have been stunned by the progress amateurs have made in solving long-standing problems with the assistance of AI tools, and say it could lead to a new way of doing mathematics https://t.co/5N8pY0FBnz
— New Scientist (@newscientist) January 26, 2026
K takovýmto průlomovým objevům nedochází izolovaně. Od konce roku 2025 se několik přelomových problémů oficiálně posunulo ze statusu „otevřený“ do statusu „vyřešený“ a v mnoha z těchto případů je přiznána přímá účast modelů umělé inteligence. Ne vždy pracují samy, ale jejich přínos již není druhořadý.
Spolupráce lidí a strojů navíc otevřela nové možnosti pro matematické objevy. Například schopnost umělé inteligence zpracovávat velké objemy dat a provádět složité výpočty během několika sekund umožnila matematikům zkoumat hypotézy, které si dříve nemohli dovolit kvůli časovým a zdrojovým omezením.
Co si o tom myslí matematici
Jedním ze jmen, která tento fenomén pozorně sledují, je Terence Tao, považovaný za jednoho z nejvlivnějších matematiků současnosti. Jeho postoj je opatrný, ale jasný: umělá inteligence zatím nenahrazuje lidské uvažování, ale stává se velmi efektivní při útoku na méně prozkoumané problémy, na ty, které jsou často po léta opomíjeny kvůli nedostatku času nebo akademického zájmu.
Podle Taa je velkou výhodou těchto modelů jejich schopnost pracovat systematicky a škálovatelně, což je ideální pro procházení onoho „dlouhého katalogu“ zapomenutých problémů, které v mnoha případech mají řešení dostupnější, než se zdálo.
Jiní matematici, jako například Marcus du Sautoy, upozorňují, že umělá inteligence by mohla změnit způsob výuky a učení matematiky a podpořit interaktivnější přístup založený na řešení reálných problémů. To by mohlo inspirovat novou generaci matematiků ke zkoumání oblastí matematiky, které byly dříve považovány za příliš složité nebo abstraktní.
Klíčová role formalizace
Dalším rozhodujícím faktorem je rozvoj matematické formalizace, procesu, který převádí důkazy do logických struktur ověřitelných počítačem. Moderní nástroje v kombinaci s umělou inteligencí drasticky snižují úsilí potřebné k ověření složitých důkazů, což urychluje výzkum i spolupráci člověka se strojem.
Formalizace také umožnila matematikům efektivněji sdílet a ověřovat svou práci, což podporuje kulturu transparentnosti a spolupráce v matematické komunitě. Tento trend formalizace je podporován platformami, jako jsou Lean a Coq, které umožňují výzkumným pracovníkům psát a ověřovat matematické důkazy ve spolupráci.
V současné době nikdo vážně nehovoří o tom, že by umělá inteligence řešila matematiku autonomně a bez dohledu. Je však jasné, že jsme překročili důležitou hranici: umělá inteligence už matematiky pouze nedoprovází, ale začíná myslet s nimi. A to pro vědu mění úplně všechno.
Integrace umělé inteligence do matematiky zahajuje novou éru objevů a průlomových objevů. S dalším vývojem této technologie se pravděpodobně dočkáme ještě více příkladů toho, jak může umělá inteligence změnit způsob, jakým přistupujeme ke složitým matematickým problémům a jak je řešíme.