Když se z Louvru ztratily klenoty, vyšlo najevo, že bezpečnostní systém ignoroval matematický princip známý už 50 let. Chvátalova věta, známá jako „problém galerie“, nabízí jednoduchou odpověď na otázku: kolik strážců stačí k pokrytí celého muzea – a kde mají stát.
I když se bezpečnostní nedostatky, které stojí za loupeží v Louvru, stále hromadí a přidávají se k dřívější kritice, jako například že systémovým heslem je „LOUVRE“, ani čtyři zatčení podezřelí, ani klenoty, které stále chybí, nemohou zastínit základní problém, který nás přivedl až sem. Samo francouzské ministerstvo kultury hovoří o „chronických nedostatcích“ v bezpečnostních protokolech a vybavení.
Je to o to překvapivější, že Louvre měl při krádeži klenotů řešení přímo pod nosem svého bezpečnostního systému. Takové, které před 50 lety přednesl profesor matematiky a které odpovídá na nejzákladnější otázku ze všech: Kolik strážců a kamer je potřeba a kde by měli být umístěni, aby pokryli muzeum?
Stejnou otázku položil v roce 1973 Victor Klee Václavu Chvátalovi. Matematik nemá nic raději než otázku, která je stejně jednoduchá na pochopení jako obtížná na vyřešení, a tak následující dva roky oba kolegové strávili přemýšlením nad geometrickou výzvou, která se za tímto tvrzením skrývá. Nešlo jen o to, jak co nejefektivněji a nejlevněji ochránit uměleckou galerii, ale o klíč, který nám později poskytl skok do světa architektury, počítačové grafiky a dnes dokonce i robotiky.
Související článek
Po dvou letech zkoumání řešení Chvátal v roce 1975 konečně formuloval odpověď: Je-li podlaha muzea mnohoúhelník s n stěnami, pomocí ⌊n/3⌋ víte, kolik potřebujete strážců. Myšlenka spočívá v tom, že pokud máte trojúhelník, strážný v kterémkoli jeho bodě bude schopen střežit celou místnost, a jak místnost zvětšuje a mění svůj tvar, počet stěn vydělený vrcholy trojúhelníku simulujícího zrak strážného vám řekne, kolik strážných potřebujete.
Na základě této myšlenky trojúhelníku posunul Steve Fisk v roce 1978 problém umělecké galerie o krok dál. Tím, že celou geometrii místnosti vynesl do trojúhelníku a každý vrchol označil třemi barvami tak, aby vedle sebe nikdy nebyly stejné barvy, by barva s nejmenším počtem vrcholů přinesla vyšší efektivitu řešení. Nyní věděli nejen to, kolik stráží potřebují, ale také to, kde by měly být umístěny, aby byla jejich účinnost co nejvyšší.
Chvátalova věta, známá také jako „problém umělecké galerie„, měla uplatnění i mimo oblast muzejní bezpečnosti. V počítačové grafice se používá k optimalizaci vykreslování trojrozměrných scén, což umožňuje efektivnější vykreslování. V robotice věta pomáhá určit optimální rozmístění senzorů pro maximální pokrytí prostředí. Tento matematický přístup se uplatnil také při plánování měst a řízení zdrojů v komunikačních sítích.
Kromě toho věta inspirovala generace matematiků a vědců ke zkoumání podobných problémů v jiných oblastech. Například ve výpočetní biologii se používá ke studiu uspořádání proteinů v buňkách a v logistice k optimalizaci dodávkových a distribučních tras.
Loupež v Louvru poukázala na důležitost aplikace matematických principů na bezpečnost a správu veřejných prostor. Přestože technologie od doby, kdy Chvátal navrhl svůj teorém, značně pokročila, matematické základy zůstávají cenným nástrojem pro účinné a efektivní řešení složitých problémů.